.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S6=36,Sn=324,Sn－6=144（n＞6）,则n等于（)_数学解答

.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S6=36,Sn=324,Sn－6=144（n＞6）,则n等于（)

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解答

S(n-6)-S6
=a7+a8+.+a(n-6)
=[a7+a(n-6)]*(n-12)/2
=[a1+a(n)]*(n-12)/2=108 (1)
Sn=a1+a2+.+a(n)
=[a1+a(n)]*n/2=324 (2)
(1)÷(2)
(n-12)/n=108/324=1/3
n=3n-36
n=18