如图，在杨辉三角中，从上往下数共有n（n∈N
*）行，在这些数中非1的数字之和是______．
人气：452 ℃ 时间：2020-04-19 10:43:42
解答
观察可知，第n（n∈N
*）行中有n个数，
从左向右依次是二项式系数C
n-10，C
n-11，C
n-12，C
n-1n-1，
故当n≥3时，除了1外，第n行各数的和为a
n=C
n-11+C
n-12+…+C
n-1n-2=2
n-1-2．
又前两行全部为数字1，
故前n行非1的数字之和为a
3+a
4+…+a
n=
-2（n-2）=2
n-2n．
答案：2
n-2n
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