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数学
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已知关于x、y的方程组
3x−5y=k
2x+y=−5
的解是负数.求k的取值范围.
人气:203 ℃ 时间:2020-03-23 07:24:15
解答
3x−5y=k①
2x+y=−5②
,
②×5得,10x+5y=-25③,
①+③得,13x=k-25,
解得x=
k−25
13
,
把x=
k−25
13
代入②得,2×
k−25
13
+y=-5,
解得y=
−15−2k
13
,
所以,方程组的解是
x=
k−25
13
y=
−15−2k
13
,
∵x、y都是负数,
∴
k−25
13
<0
−15−2k
13
<0
,
解得,-
15
2
<k<25.
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