求隐函数导数xlny(x)+y(x)e^(xy(x))-2=0求y'(x)也就是对x求导_数学解答

求隐函数导数
xlny(x)+y(x)e^(xy(x))-2=0
求y'(x)也就是对x求导

人气：180 ℃　时间：2020-03-31 07:42:06

解答

x(lny(x))'+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))'+y'(x)e^(xy(x))=0
x(1/y(x))y'(x)+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))(xy(x))'+y'(x)e^(xy(x))=0
x(1/y(x))y'(x)+lny(x)+y(x)(e^(xy(x)))(y(x)+xy'(x))+y'(x)e^(xy(x))=0