求函数y=x^2 -2ax+1,在区间[1,3]上的最小值.
【解】
y＝x²－2ax＋1＝(x-a)²＋(1-a²)
讨论：
(1) a＜1,有
x=1时,y(min)＝2-2a
(2) 1≤a≤3,有
x=a时,y(min)＝1－a²
x-a＝1-a时,y(max)＝(1-a)²＋(1-a²)＝2－2a
(3) a>3,有
x＝3时,y(min)＝9-6a+1=10-6a