设h(x)=f(x)－g(x),此问题就是求函数h(x)的最值.h'(x)=2x－1/x=(2x²－1)/x,则h(x)在(0,√2/2)上递减,则(√2/2,＋∞)上递增,则h(x)的最小值是h(√2/2),即|MN|最小时,t=x=√2/2.