已知函数g(x)=f(x)*[（x/x^2）-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是A 奇函数B _数学解答

已知函数g(x)=f(x)*[（x/x^2）-1](x不等于正负1)是偶函数,且f(x)不恒等于0,则函数f(x)是
A 奇函数
B 偶函数
C 即使奇函数有时偶函数
D 非奇非偶函数

人气：329 ℃　时间：2020-02-06 00:39:04

解答

g(-x)=f(-x)*[（-x/(-x^2）)-1]=f(-x)*[（-x/x^2)-1]=-f(-x)*[（x/x^2)+1]=-f(-x)*（x/x^2)-f(x)因为g(x)是偶函数所以 g(-x)=g(x)=f(x)*[（x/x^2）-1]=f(x)*（x/x^2）-f(x)所以f(x)*（x/x^2）-f(x)=-f(-x)*（x/x^2)-...