x,y均为实数,且满足关系式,2x²-2x-1=0,2y²-2y-1=0.求y/x+x/y的值.要简便一点的做_数学解答

x,y均为实数,且满足关系式,2x²-2x-1=0,2y²-2y-1=0.求y/x+x/y的值.
要简便一点的做法。

人气：414 ℃　时间：2020-06-23 23:23:31

解答

2x²-2x-1=0,2y²-2y-1=0两式相减 2(x-y)(x+y)-2(x-y)=02(x-y)(x+y-1)=01.x-y=0 x=y2.x+y=1两式相加 2(x²+y²)-2(x+y)-2=0所以x²+y²=4故 y/x+x/y=2 (x=y时)=(x²+y²)/xy=4 (x+y...