不妨设等边△ABC的外接圆的半径为2，取BC的中点D，连接OD，OC，则∠OCB=30°．
由垂径定理的推论可知，OD⊥BC，
在Rt△OCD中，OD=

1

2

OC=1，∴CD=

3

，∴边长BC=2

3

．
设该圆弧所对圆心角的弧度数为θ，
则由弧长公式可得2θ=2

3

，∴θ=

3

．
故选：A．