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数学
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化简绝对值|2x-1|+|x+3|-|x-2|
人气:270 ℃ 时间:2019-12-27 03:22:16
解答
化简|2x-1|+|x+3|-|x-2|
首先,该绝对值的零点有3个:x1=1/2,x2=-3,x3=2,故分四种情况加以讨论:
ⅰ 当x≦-3时,原式=(1-2x)+(-x-3)-(2-x)=-2x-4;
ⅱ 当-3﹤x≦1/2时,原式=(1-2x)+(x+3)-(2-x)=2;
ⅲ 当1/2﹤x﹤2时,原式=(2x-1)+(x+3)-(2-x)=4x;
ⅳ 当x≧2时,原式=(2x-1)+(x+3)-(x-2)=2x+4.
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