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数学
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC的延长线上的点,且BE=CF.求证:DE=DF.
人气:286 ℃ 时间:2020-02-06 04:50:44
解答
证明:∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠DAE=∠DAF,
又∵BE=CF,
∴AB+BE=AC+CF,
即AE=AF,
∵在△ADE和△ADF中
AE=AF
∠EAD=∠FAD
AD=AD
∴△ADE≌△ADF(SAS).
∴DE=DF.
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