是等腰三角形
因为：AD平分∠BAC
所以：角BAD=角CAD
因为：AB=ACE、F分别是AB、AC的中点
所以：AE=AF
再由： 角BAD=角CAD
AD=AD
所以：三角形AED全等于三角形AFD
所以：DE=DF
所以：△DEF是等腰三角形