> 数学 >
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9，AE=2．

（1）求AD的长；   
（2）求
AD
AB
的值．
人气：267 ℃　时间：2020-03-26 14:27:45
解答
（1）∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB，
∴
ED
CB
=
AE
AC
，
∵DE=3，BC=9，AE=2，
∴
3
9
=
2
AC
，
∴AC=6，
∵∠C=90°，CB=9，AC=6，
∴AB=
92+62
=3
13
，
∵△AED∽△ACB，
∴
AE
AC
=
AD
AB
，
∴
2
6
=
AD
3
13
，
AD=
13
；
（2）
AD
AB
=
13
3
13
=
1
3
．
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