已知f(x)=1+2^x+4^x·a/3＞0,当x∈（－∞,1]时恒成立,求实数a的范围._数学解答

已知f(x)=1+2^x+4^x·a/3＞0,当x∈（－∞,1]时恒成立,求实数a的范围.

人气：268 ℃　时间：2020-06-21 21:23:47

解答

令t=2^x,当x∈（－∞,1]时有t∈（0,2]所以f（t）=t^2·a/3+t+1>0在t∈（0,2]时恒成立(1)a>=0时,上式显然成立.(2)a0①-3/2a>=2时,f(t)在（0,2】上为增函数,而f(0)=1,所以f(t)>0恒成立此时-3=-3/4②-3/2a0有a>-9/4即-9...