排列组合 要从5名女生,7名男生选出5名代表,按下列要求,有多少种不同的选法?
要从5名女生,7名男生中选出5名代表,按下列要求,分别有多少种不同的选法?
(1)有2名女生入选.(2)至少有1名女生入选;(3)至多有2名女生入选;(3)女生甲必须入选;(4)男生A不能入选;(5)女生甲、乙两人恰有一个人入选.
人气:459 ℃ 时间:2020-03-11 01:26:59
解答
(1)从5个女生中选两个,同时在7个男生中选5个
C(2,5)*C(3,7)=(5*4/2)*[7*6*5/(3*2*1)]=10*35=350
(2)相当于所有情况减去没有女生的情况,即从12个同学中选5个减去从7个男生中选5个
C(5,12)-C(5,7)=[(12*11*10*9*8)/(5*4*3*2*1)]-[(7*6*5*4*3)/(5*4*3*2*1)]=792-21=771
(3)即没有女生入选,有1位女生入选,有啦位女生入选的情况加起来,即
C(5,7)+C(1,5)*C(4,7)+C(2,5)*C(3,7)=21+5*35+350=476
(4)由于女生甲必须入选,相当于定下1位,即要从剩下的4名女生和7名男生(共11名)中选出4名代表,即
C(4,11)=330
(5)这就说明从剩下的5名女生,6名男生中选出5名代表,即
C(5,11)=462
(6)说明从甲、乙中任选一位(2种情况)的同时,从剩下的10名学生中选出4位,即
C(1,2)*C(4,10)=2*210=420
推荐
- 有5个男生和3个女生,从中选取5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数: (1)有女生但人数必须少于男生. (2)某女生一定要担任语文科代表. (3)某男生必须包括
- 从6名男生和4名女生中,选出3名代表,要求至少包含1名女生,则不同的选法共有_种.
- 从4个男生,5个女生中选一名班长和副班长,共有多少种不同的选法?(班长和副班长必须由男生和女生搭配)
- 某小组共有13人,其中男生8人,女生5人,从中选出3人,要求至多有2名男生,则不同的选法共有?
- 从5名男生4名女生中选出4位代表,其中至少2男1女,不同选法有多少种?
- 用浓硫酸充分吸收三氧化硫可以得到H2SO4·SO3若用1Kg98%的浓硫酸充分吸收三氧化硫后,在进行稀释,可以得到98%的硫酸质量
- 什么是三元一次方程组
- 小学数学六年级下册课时作业第一单元测试题答案高手请进,拜托我有急用
猜你喜欢