∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，
∵在△ABE和△ACF中

AB＝AC ∠BAE＝∠C＝60° AE＝CF

，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∴∠ABE=∠CAF，
∴∠BDF=∠BAD+∠ABE
=∠BAD+∠CAF
=∠BAC
=60°，
故答案为：60．