一根弹簧,原来的长度为12cm,当弹簧受到拉力,弹簧就伸长,当受到1牛顿拉力时,弹簧就伸长0.3cm；当受到2牛顿拉力时,弹簧就伸_数学解答

一根弹簧,原来的长度为12cm,当弹簧受到拉力,弹簧就伸长,当受到1牛顿拉力时,弹簧就伸长0.3cm；当受到2牛顿拉力时,弹簧就伸长0.6cm；当受到3牛顿拉力时,弹簧就伸长0.9cm.若拉力用F表示,弹簧的总长度用L表示.
（1）写出用拉力F表示弹簧长度的公式.
（2）求弹簧受到4.5牛顿拉力时弹簧的长度.

人气：350 ℃　时间：2019-08-18 15:13:35

解答

（1）写出用拉力F表示弹簧长度的公式.F与伸长量x关系F=ax²+kx+b 1=a（0.3）²+0.3k+b 2=a(0.6)²+0.6k+b 3=a(0.9)²+0.9k+b k=10/3 b=0 a=0L=12 + F/k =12+3F/10 （弹簧伸长量x关系）（2）L=12 + F...