过定点（1，2）作两直线与圆x
2+y
2+kx+2y+k
2-15=0相切，则k的取值范围是（ ）
A. k＞2
B. -3＜k＜2
C. k＜-3或k＞2
D.
(−，−3)∪(2，)人气：169 ℃ 时间：2020-01-29 09:24:56
解答
把圆的方程化为标准方程得：（x+
k）
2+（y+1）
2=16-
k
2，
所以16-
k
2＞0，解得：-
＜k＜
，
又点（1，2）应在已知圆的外部，
把点代入圆方程得：1+4+k+4+k
2-15＞0，即（k-2）（k+3）＞0，
解得：k＞2或k＜-3，
则实数k的取值范围是（-
，-3）∪（2，
）．
故选D
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