∵sinθ=-

12

13

，θ是第三象限角，
∴cosθ=-

1−sin2θ

=-

5

13

，
∴cos（

π

6

+θ）=cos

π

6

cosθ-sin

π

6

sinθ=（-

5

13

）×

3

2

+

1

2

×

12

13

=

12−5 3

26

．