如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=三分之一∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB_数学解答

如图8,点O是直线AB上的一点,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=三分之一∠BOD,∠COE=72°,求∠EOB的

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解答

设∠DOE=x,
∵∠DOE=1/3∠BOD,
∴∠BOE=2x,
又∵OC是∠AOD的平分线,∠COE=72°,
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°,
解得x=36°,
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．