某船从甲沿河顺流开往乙,再从乙逆流返回甲,船在静水中的速度为v1,水流的速度为v2.此船的平均速度为?_数学解答

某船从甲沿河顺流开往乙,再从乙逆流返回甲,船在静水中的速度为v1,水流的速度为v2.此船的平均速度为?

人气：410 ℃　时间：2019-10-23 07:28:10

解答

设甲到乙的路程为S
从甲到乙所花的时间是：t1=S/(v1+v2)
从乙到甲所花的时间是：t2=S/(v1-v2)
总时间是：t1+t2=S/(v1+v2)+S/(v1-v2)
从甲到乙再回到甲所走的总路程是：2S
所以平均速度是：
2S÷【S/(v1+v2)+S/(v1-v2)】=v1^2-v2^ 2/ V1 （v1的平方减去v2的平方的差比v1)