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对于一切x∈[-2,
1
2
],不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立,求实数a的取值范围.
人气:172 ℃ 时间:2019-10-23 08:59:58
解答
当x=0时,对于任意实数a不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立;当0<x≤12时,不等式ax3-x2+x+1≥0等价于a≥−1x3−1x2+1x.设t=1x (t≥2),则f(t)=-t3-t2+t,f′(t)=-3t2-2t+1=-(t+1)(3t-1),当t≥2时,f′(t...
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