这个没有什么很好的充要条件的,有一些充分条件和必要条件.
比如楼上说的这个就是一个充分条件,A和B可以同时对角化是一个更一般的充分条件.
必要条件是A和B存在公共特征向量,或者更一般一点A和B在复数域内可以同时上三角化.