当x≤0时，由f（x）=0得x²-2=0，解得x=−

2

或x=

2

（舍去），
当x＞0时，由f（x）=0得2x-6+lnx=0，即lnx=6-2x，
作出函数y=lnx和y=6-2x在同一坐标系图象，由图象可知此时两个函数只有1个零点，
故函数f（x）的零点个数为2，
故答案为：2