（1）易得△B′MA为直角三角形，那么AM等于AB′的一半，即可得到∠MB′A=30°，
利用三角形内角和定理可得∠MAB′=60°，那么∠BAE等于∠MAB′的一半，为30°；（3分）
（2）证明：过点B′作B′F⊥AD于F，（4分）

∵矩形ABCD沿MN对折，
∴MA=MB=

1

2

AB，∠AMB′=90°，（5分）
又∵∠MAF=∠B′FA=90°，
∴四边形AFB′M是矩形，
∴B′F=AM，（6分）
∵AB=AB′，
∴B′F=

1

2

AB′，（8分）
∴∠B′AF=30°，
∴∠BAB′=60°，（9分）
又∵∠ABE=EAB′，
∴∠BAE=30°．（10分）