三角形BDE是等边三角形,A在BE的延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC.求证：DE+DC=AE_数学解答

三角形BDE是等边三角形,A在BE的延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC.求证：DE+DC=AE

人气：360 ℃　时间：2020-07-04 16:38:33

解答

过A做DE平行线AP,交BD延长线P
因为BDE等边
所以：ABP等边,AB=AP,∠B=∠P=60
因为：AB=AC
所以：△ABD≌△ACP
所以：CP=BD=AE
因为：AE=AB-BE=BP-BD=DP
DP=DC+CP=DC+DE
所以：DE+DC=AE

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