对一个复合函数积分~~对这样一个函数积分：（R^2-y^2)^(3/2)谢啦!请各路高手帮忙做一下啦~谢谢谢谢。实在是够麻烦。。。_数学解答

对一个复合函数积分~~
对这样一个函数积分：
（R^2-y^2)^(3/2)
谢啦!
请各路高手帮忙做一下啦~谢谢谢谢。实在是够麻烦。。。。
这个函数是关于y的~~R是常数~~

人气：112 ℃　时间：2020-06-04 14:32:08

解答

∫（R^2-y^2)^(3/2) dy=y(R^2-y^2)^(3/2)-∫y*(3/2)*[(R^2-y^2)^(1/2)]*(-2y)dy=y(R^2-y^2)^(3/2)+3∫y^2*[(R^2-y^2)^(1/2)]dy...(1)令y=RsinA,A属于[-pi/2,pi/2]则∫y^2*[(R^2-y^2)^(1/2)]dy=∫R^2[(sinA)^2]*RcosA...