令acosα=x,则dx=-asinαdα
∫√(a²-x²) dx
=∫asinα·(-asinα)dα
=-a²∫sin²α dα
=-a²∫(1-cos2α)/2 dα
=-a²(α/2-1/4·sin2α)+C
=-½·a²·arccos(x/a)+¼·a²·2x/a·√(1-x²/a²)+C