原题错误.
f(x)=(x-1)^2
f(x+1)=x^2
f[f(x+1)]=f(x^2)=(x^2-1)^2
g(x)=-b(x^2-1)^2+(3b-1)x^2+2
g'(x)=-b *2(x^2-1)*2x+(3b-1)*2x=2x[-2b(x^2-1)+3b-1]
=2x[-2bx^2+5b-1]=2（-x)(2bx^2-5b+1)
令h(x)=2bx^2-5b+1原题就简化为求实数b值,
h(x)=0x∈(-2,0)
由于h(x)是二次函数,为保证x趋向-∞,h(x)