由x²-2x-3＞0解得，x＞3或x＜-1，
则函数的定义域是（-∞，-1）∪（3，+∞），
令y=x²-2x-3=（x-1）²-4，即函数y在（-∞，-1）是减函数，在（3，+∞）是增函数，
∵函数y=log₂^x在定义域上是增函数，
∴函数f（x）的减区间是（-∞，-1）．
故选A．