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数学
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如何证明根号2+根号3-根号5是无理数
人气:268 ℃ 时间:2020-04-08 16:21:59
解答
设a=√2+√3+√5>0是有理数
则a-(√2+√3)=√5两边平方
[a-(√2+√3)]^2=5 是有理数
所以a^2+2+3-2a(√2+√3)+2√6=51)
==》 -a(√2+√3)+√6 为有理数
平方得到a^2(2+3+2√6)+6-2a√3-3a√2为有理数 2)
==》1)-2)得到
(2-2a^2)√6+a√2为有理数
平方 ==> a(1-a^2)√3为有理数==>a=1,显然矛盾
求采纳为满意回答.是证明根号2+根号3-根号5!!
哎
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