弹簧的弹性系数k与弹簧的直径,弹簧的线径,弹簧的材料,弹簧的有效圈数有关.具体关系是：
与弹簧圈的直径成反比,
与弹簧的线径的4次方成正比,
与弹簧的材料的弹性模量成正比,
与弹簧的有效圈数成反比.
c=F/λ＝Gd4/8D23＝Gd/8C3n
上式中：
c：弹簧的刚度,（即你所说的弹性系数,中学物理叫倔强系数k）；
F：弹簧所受的载荷；
λ：弹簧在受载荷F时所产生的变形量；
G：弹簧材料的切变模量；（钢为8×104MPa,青铜为4×104MPa）
d：弹簧丝直径；
D2：弹簧直径；
n：弹簧有效圈数；
C：弹簧的旋绕比（又称为弹簧指数 ）
由上式可知.当其它条件相同时,C值愈小的弹簧,刚度愈大,亦即弹簧愈硬；反之则愈软.还应注意到,C值愈小,弹簧内、外侧的应力差愈悬殊,卷制愈难,材料利用率也就愈低,并且在工作时将引起较大的扭应力.所以在设计弹簧时,一般规定C≥4,且当弹簧丝直径d越小时,C值越宜取大值.
其实上面这个公式是根据微段弹簧丝ds受转矩后扭转dθ,从而产生微量变形dλ,再将dλ积分而得到圆弹簧丝螺旋弹簧在受载荷F后所产生的变形量：