因为 an=a1*q^(n-1)=2*3^(n-1) ,所以 1/[an*a(n+1)]=1/[2*3^(n-1)*2*3^n]=1/4*3^(1-2n) ,所以数列 ｛1/[an*a(n+1)] ｝是首项为 1/12 ,公比为 1/9 的等比数列,那么 1/(a1a2)+1/(a2a3)+.+1/[ana(n+1)]=1/12*[1-(1/9)^n...