5x^2+4y^2-8xy+2x+4
=(4x^2-8xy+4y^2)+(x^2+2x+1)+3
=4(x-y)^2+(x+1)^2+3
平方大于等于0
4(x-y)^2+(x+1)^2>=0
当x-y=0,x+1=0
即x=y=-1时,他最小等于0
所以5x^2+4y^2-8xy+2x+4最小=0+3=3