已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π4),当m=0时,（1）求f(x)在区间[_数学解答

已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π4),当m=0时,
（1）求f(x)在区间[π/8,3π/4]上的取值范围
（2）当tanα=2时,f（α）=3/5,求m的值.

人气：249 ℃　时间：2019-08-18 03:49:22

解答

1、将m=0带入f(x),f(x)=(1+1/tanx)sin^2x利用半角公式化简整理得f(x)=1+√2*sin(2x-π/4)/2x属于[π/8,3π/4],2x-π/4属于[0,5π/4],sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1],带入可得f(x)的取值范围[0,1+√2/2]2、tana=sina/cosa=...