由题意知函数f（P）、f（M）的图象如图所示．
设P=[x₂，+∞），M=（-∞，x₁]，
∵|x₂|＜|x₁|，f（P）=[f（x₂），+∞），
f（M）=[f（x₁），+∞），则P∩M=∅．
而f（P）∩f（M）=[f（x₁），+∞）≠∅，故①错误．
同理可知②正确．
设P=[x₁，+∞），M=（-∞，x₂]，
∵|x₂|＜|x₁|，则P∪M=R．
f（P）=[f（x₁），+∞），f（M）=[f（x₂），+∞），
f（P）∪f（M）=[f（x₁），+∞）≠R，
故③错误．
④由③的判断知，当P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R是正确的．
故④对
故选B