当0＜x＜1,logx（2x+1）＞logx2⇔
0＜2x+1＜2
0＜x＜1
解得0＜x＜1/2 ；
当x＞1,logx（2x+1）＞logx2⇔
2x+1＞2
x＞1 ,
解得x＞1．
综上所述,原不等式的解集为{x|0＜x＜1/2 或x＞1}．