如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC和角ACB的平分线,交点为O,（1）若角A等于60度,求角BOC的度数；（2）若角_数学解答

如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC和角ACB的平分线,交点为O,（1）若角A等于60度,求角BOC的度数；
（2）若角A=a,试用a的代数式表示角BOC.

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解答

∵BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线
∴∠DBC=½∠ABC,∠ECB=½∠ACB
∴∠DBC+∠EDB=½（∠ABC+∠ACB）
∵∠ABC+∠ACB=180º-∠A
∴∠DBC+∠EDB=90º-½∠A
∵∠BOC=180º-（∠DBC+∠EDB）=90º+½∠A
∴
（1）∠A=60º,∠BOC=120º
（2）∠A=a.∠BOC=90º+a/2