具有特解y=y1=e^(-x),y2=xe^(-x),y3=e^x的三阶常系数齐次微分方程为
由三个特解知:该微分方程的特征方程是:(x-1)(x+1)^2=0.展开即得:
x^3+x^2-x-1=0
说错了 怎么根据特解得到特征方程。
人气:459 ℃ 时间:2020-06-13 15:47:36
解答
根据特解的形式可知,-1是特征方程的二重根,1是特征方程的根,所以特征方程是(r+1)^2(r-1)=0,即r^3+r^2-r-1=0,所以特征方程是y'''+y''-y'-y=0.
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