具有特解y=y1=e^(-x),y2=xe^(-x),y3=e^x的三阶常系数齐次微分方程为
由三个特解知:该微分方程的特征方程是:(x-1)(x+1)^2=0.展开即得:
x^3+x^2-x-1=0
说错了 怎么根据特解得到特征方程。
人气:209 ℃ 时间:2020-06-13 15:47:36
解答
根据特解的形式可知,-1是特征方程的二重根,1是特征方程的根,所以特征方程是(r+1)^2(r-1)=0,即r^3+r^2-r-1=0,所以特征方程是y'''+y''-y'-y=0.
推荐
- 具有特解y1=e^(-x),y2=xe^(-x),y3=e^x的三阶常系数线性齐次微分方程为?
- 已知y1=xe^x+e^2x,y2=xe^x+e^-x,y3=e^2x-e^-x+xe^x 是某二阶常系数非奇次线性微分方程的三个解求微分方程
- 求以y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次线性微分方程
- 已知y1=e^3x-xe^2x;y2=e^x-xe^2x;y3=-xe^2x是某个二阶常系数线性微分方程三个解
- 求具有特解y1=e^-x,y2=2xe^-x,y3=3e^x 的3阶常系数齐次线性微分方程是什么?
- 托里拆利实验疑惑
- 一群小朋友分苹果,如果每人分6个,那莫还缺6个,如果每人分5个那摩多余5个,请你算算有多少苹果和小朋友
- 把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表面积是多少平方分米?
猜你喜欢