已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证:△PAD为等边三角形.
人气:164 ℃ 时间:2019-09-27 13:57:37
解答
以AD为边向正方形ABCD外作等边三角形QAD,则∠QAB=∠QDC=150º,
AB=AQ,CD=DQ,⊿ABQ,⊿CDQ等腰,∠QBA=∠QCD=(180º-150º)/2=15º,
直线AP与直线AQ重合,直线DP与直线DQ重合,它们的交点P与Q重合.
⊿PAD为等边三角形.
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