直角三角形ABC的直角顶点C置于直线l上，AC=BC，现过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，（1）请你在图中找出一_数学解答

直角三角形ABC的直角顶点C置于直线l上，AC=BC，现过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，

（1）请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程；
（2）若BE=3，DE=5，求出AD的长．

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解答

（1）△ACD≌△CBE．理由如下：
∵AD⊥CE，BE⊥CE，
∴∠ADC=∠CEB=90°，
又∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠CBE=90°-∠ECB．
在△ACD与△CBE中，

∠ADC＝∠CEB

∠ACD＝∠CBE

AC＝BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS）；
（2）∵△ACD≌△CBE，
∴CD=BE=3，AD=CE，
又∵CE=CD+DE=3+5=8，
∴AD=8．