x−A≥B① 2x−A＜2B+1②

，
∵解不等式①得：x≥A+B，
解不等式②得：x＜

2B+1+A

2

，
∴不等式组的解集是A+B≤x＜

2B+1+A

2

，
∵关于x的不等式组

x−A≥B 2x−A＜2B+1

的解集为3≤x＜5，
∴A+B=3，

2B+1+A

2

=5，
解得：A=-3，B=6，
∴

B

A

=-2，
故答案为：-2．