函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的值域是_数学解答

函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的值域是

人气：340 ℃　时间：2019-08-17 19:44:09

解答

y=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2+(cosx)^2
=1^2-1/2*(2sinxcosx)^2
=-1/2*(sin2x)^2+1
=-1/2*(1-cos4x)/2+1
=1/2*cos4x+1/2
-1<=cos4x<=1
0<=1/2cos4x+1/2<=1
所以值域[0,1]