若点O为三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量OC=0则三角形内角C等于多少度?答案120度、
人气：203 ℃ 时间：2020-04-14 04:05:44
解答
好像∠C是60°
作向量OB＋向量OA得到向量OD,由已知：向量OD＝向量OB＋向量OA＝－向量OC
可见D、O、C共线
故|向量OD|＝|－向量OC|＝|向量OC|＝|向量OB|＝|向量OA|
故△OAD和△OBD都是正三角形
从而∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝120°
∴∠C＝1/2∠AOB＝60°
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