关于x的不等式sin^2-(a+1）sinx+1大于等于0对一切x属于[0,π/2]恒成立,则a属于_数学解答

关于x的不等式sin^2-(a+1）sinx+1大于等于0对一切x属于[0,π/2]恒成立,则a属于

人气：451 ℃　时间：2020-03-19 18:00:47

解答

当x=0时,1>0恒成立所以a∈R当x≠0时,sin²x-(a+1)sinx+1≥0(a+1)sinx≤sin²x+1a+1≤sinx+1/sinx恒小就是左边的a+1比右边的最小值还要小,以下求右边的最小值；sinx+1/sinx≥2√sinx·1/sin=2(当且仅当sinx=1...