爷爷今年72岁,小明12岁
过3年,爷爷年龄75岁,小明15岁,爷爷年龄是小明的5倍；
再过5年,爷爷80岁,小明20岁,爷爷年龄是小明的4倍；
解题思路：根据第一句话“爷爷今年的年龄是小明年龄的6倍”可推断出爷爷今年的年龄可以被6整除,结合生活实际.有此推断出爷爷的年龄为48,54,60,66,72,78岁.下面是验证哪个是正确的过程：
以爷爷54岁为例：那么小明的年龄是54/6=9岁,
设过了X年后,爷爷的年龄将是小明年龄的5倍,
所以有（54+X）/（9+X）=5,
若解得X不是整数,那说明爷爷的年龄假设有误,更换年龄继续演算
若解得X是整数,那说明爷爷的年龄假设可能正确,继续验证如下：以爷爷48岁为例,那么小明8岁
设又过了Y年后,爷爷的年龄将是小明年龄的4倍,
那么有,（48+X+Y）/（8+X+Y）=4.若解得Y为整数,则所假设正确,反之错误