一个力F作用在质量为1kg的质点上,使之沿X轴运动.已知在此力作用下质点的运动方程为X=3t-4(t^2)+t^3.在0到4秒的时_数学解答

一个力F作用在质量为1kg的质点上,使之沿X轴运动.
已知在此力作用下质点的运动方程为X=3t-4(t^2)+t^3.在0到4秒的时间间隔内,问：1.力F的冲量大小I=?
2.力F对质点所做的功W=?

人气：426 ℃　时间：2019-08-30 12:42:36

解答

1.
运动方程两边对时间求导
v = 3 - 8t + 3t²(SI)
v(0) = 3 m/s,v(4) = 19 m/s,
I = Δ(mv) = mΔv = 16 N·s.
2.
W = ΔEk = Δ(mv^2/2) = mΔ(v²)/2 = 176J.
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