2根号X-3=X-6
移项,得：2根号X=X-3,
两边平方,得：4X=X²-6X+9
即：X²-10X+9=0
(X-1)(X-9)=0
X-1=0,或X-9=0
所以：X1=1,X2=9
经检难,X1=1不是原方程的根,X2=9是原方程的根.
所以原方程的根是X=9.