∵新的正六边形有三个顶点在正三角形的三边上，且是三边的中点，
∴连接AH，CF，BN，可以看出新的正六边形EFGHMN的面积是六个小正三角形的面积之和，
∴小正三角形的边长为

3

2

cm，
∴每个小正三角形的面积是

3 3

16

cm²，
∴新的正六边形的面积等于

3 3

16

×6=

9 3

8

．
故选B．