tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的两个实数根,求:tan(A+B)的最大值
人气:335 ℃ 时间:2019-12-08 17:28:39
解答
tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的两个实数根,
△=[-2√(7m-3)]²-4m×2m=4(7m-3-2m²)≥0,
2m²-7m+3≤0,(2m-1)(m-3)≤0,1/2≤m≤3,
由根与系数关系得tanA+tanB=2√(7m-3)/m>0,tanAtanB=2m/m=2>0,
则tanA>0,tanB>0,tanA+tanB≥2√(tanAtanB)=2√2,
当tanA=tanB=√2,时tanA+tanB=2√(7m-3)/m=2√2,7m-3=2m²,-2m²+7m-3=0,m=1/2或m=3
即当m=1/2或m=3时,tanA+tanB取最小值2根号2,
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)=-(tanA+tanB)取最大值-2根号2
推荐
- tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的两个实数根,求tan(a+b)取值范围
- 已知tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3)x+2m=0的两个实数根,求:tan(A+B)的最值及取得最值时的实数m之值.
- tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的两个实数根,求:tan(A+B)的最值及取得最值时的实数m之值.-
- 已知tana,tanb是关于x的方程mx²-2x√(7m-3)+2m的两个实根,求tan(a+b)的取值范围?
- 已知tana,tanb是方程2x^+3x-7=0的两个实数根,求tan(a+b)
- 做房子的桁条的杉木长度需3.8米,直径需要达到14厘米以上.有一根杉木长8米,在距根部3.8米处量得周长45
- Books will only be on computers,not on paper.为什么only放在will后面?
- 什么是质心?与重心有什么不同?质心不变原理怎么解释?
猜你喜欢